已知圆C:(x-3)2+(y-4)2=4,过点A(1,0)与圆C相切的直线方程为x=1或______.
问题描述:
已知圆C:(x-3)2+(y-4)2=4,过点A(1,0)与圆C相切的直线方程为x=1或______.
答
知识点:本题主要考查了过圆外一点作圆的切线(注意有2条),一般是利用点到切线的距离d=r(r为该圆的半径),也可联立切线与圆的方程转化为方程只有一个根也可求解
设过A(1,0)的切线方程为:y=k(x-1)即kx-y-k=0
根据直线与圆相切 的性质可得,点A到直线的距离d=
=2|3k−4−k|
1+k2
∴k=
3 4
所以切线方程为:
−y−3x 4
=03 4
故答案为:3x-4y-3=0
答案解析:设过A(1,0)的切线方程为:y=k(x-1)即kx-y-k=0,根据直线与圆相切 的性质可得,点A到切线的距离d=
=2|3k−4−k|
1+k2
可求切线的斜率,进而可求切线方程
考试点:圆的切线方程.
知识点:本题主要考查了过圆外一点作圆的切线(注意有2条),一般是利用点到切线的距离d=r(r为该圆的半径),也可联立切线与圆的方程转化为方程只有一个根也可求解