已知三角形ABC中,AB大于AC,AD是BC边上的中线.求证:角BAD小于角DAC.

问题描述:

已知三角形ABC中,AB大于AC,AD是BC边上的中线.求证:角BAD小于角DAC.

在D点做DE平行AB交AC于E
所以AE=1/2AC
DE=1/2AB>AE
所以角BAD=ADE>DAC
所以该题出错
应该是倒过来才对

取AB中点E,连接DE,则角DAC=角ADE,看出来了吧

将ad延长到I使得:AD=DI.连接CI
很容易看出三角形ADB全等于IDC,所以角BAD等于角DIC.
又因为AB大于AC,所以BC大于AC.所以角DAC大于DIC,既角BAD小于DAC
证明玩了.

在D点做DE平行AB交AC于E
所以AE=1/2AC
DE=1/2AB>AE
所以角BAD=ADE>DAC
所以该题出错
应该是倒过来才对