过点P（3，4）的动直线与两坐标轴的交点分别为A，B，过A，B分别作两轴的垂线交于点M，求点M的轨迹方程．
问题描述：
过点P（3，4）的动直线与两坐标轴的交点分别为A，B，过A，B分别作两轴的垂线交于点M，求点M的轨迹方程．
答
设M（x，y）由题意可知A（x，0），B（0，y），
因为A，B，P三点共线，所以
，
AP
共线，
PB
因为
=（3-x，4），
AP
=（-3，y-4），
PB
所以（3-x）（y-4）=-12，即4x+3y=xy，
所以点M的轨迹方程为：4x+3y=xy．
答案解析：出M坐标，求出A，B坐标，利用
，
AP
共线，求出x，y的关系式，就是所求M的轨迹方程．
PB
考试点：轨迹方程．
知识点：本题考查曲线轨迹方程的求法，考查转化思想计算能力．