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已知三点A（a，2），B（5，1），C（-4，2a）在同一直线上，则a的值是（　　）A. 1或2B. 2或72C. 2或−72D. 1或-2

分类: 作业答案 • 2022-02-20 18:19:21
问题描述：

已知三点A（a，2），B（5，1），C（-4，2a）在同一直线上，则a的值是（　　）
A. 1或2
B. 2或

7
2

C. 2或−
7
2

D. 1或-2

答

∵三点A（a，2），B（5，1），C（-4，2a）在同一直线上，
∴

AB
与
BC
共线，
∵
AB
=（5-a，-1），
BC
=（-9，2a-1），
∴（5-a）（2a-1）-（-1）×（-9）=0，
即2a2-11a+14=0，
解得a=2，或a=
7
2
，
故选：B．
答案解析：由题意，利用向量
AB
与
BC
共线，它们的坐标满足公式x1y2-x2y1=0，代入计算即可．
考试点：平面向量共线（平行）的坐标表示；直线的斜率．

知识点：本题考查了判定三点共线的问题，解题的方法有多种多样，选择一种适合自己的即可．

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