已知边长为1的正方形OABC在平面直角坐标系中,A,B两点在第一象限内,OA与X轴的夹角为30度,求B点的坐标
问题描述：
已知边长为1的正方形OABC在平面直角坐标系中,A,B两点在第一象限内,OA与X轴的夹角为30度,求B点的坐标
答
作AD垂直X轴于D，CF垂直X轴于F，AE平行X轴，BE平行Y轴，AE与BE相交于点E。
不难证明⊿OAD≌⊿BAE≌⊿COF，
因为∠AOD=30°，所以，AD=OA/2=1/2，OD=1/2根号3/。
OF=AE=AD=1/2，CF=BE=OD=1/2根号3，
所以，A（1/2根号3，1/2），B（1/2+1/2根号3，1/2根号3-1/2），C（-1/2，1/2根号3）。
答
过点A做Y轴的垂线AM,过点B做X轴的垂线BH,AM与BH相交于点O，
AM=AOcos30°=1*（根号3/2.）=根号3/2 OA=1/2
所以OM=AM-OA=根号3/2-1/2
B（（根号3-1）/2，（根号3+1）/2）
答
过点A做Y轴的垂线AM,过点B做X轴的垂线BH,AM与BH相交于点O,
AM=AOcos30°=1*（根号3/2.）
=根号3/2
OA=1/2
所以OM=AM-OA=根号3/2-1/2
B【（根号3-1）/2,（根号3+1）/2】