已知函数y=log₂﹙aˆx-1﹚(a>0且a≠1)⑴求该函数的定义域⑵若f(2)=3,求a的值
问题描述:
已知函数y=log₂﹙aˆx-1﹚(a>0且a≠1)⑴求该函数的定义域⑵若f(2)=3,求a的值
答
你好
y=log₂﹙aˆx-1﹚(a>0且a≠1)定义域
aˆx-1>0
aˆx>1
当a>1时,x>0
当0<a<1时,x<0
f(2)=log₂﹙aˆ2-1﹚=3
aˆ2-1=8
aˆ2=9
a=3,a=-3舍去
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答
解由aˆx-1>0
即aˆx>a^0
若a>1,即x>0
若0<a<1,即x<0
即若a>1,定义域{x/x>0}
若0<a<1,定义域{x/x<0}
2 f(2)=log₂﹙aˆ2-1﹚=3=log₂8
即aˆ2-1=8
即aˆ2=9
即a=3