解关于x的不等式log2（x+1）>1/2log2[a(x-2)+1] (a>2)2和4是底数
问题描述：
解关于x的不等式log2（x+1）>1/2log2[a(x-2)+1] (a>2)
2和4是底数
答
定义域x+1＞0,a(x-2)+1＞0,得x＞-1,x＞2-1/a,所以x＞2-1/a
log2（x+1）>1/2log2[a(x-2)+1]
2log2（x+1）>log2[a(x-2)+1]
log2（x+1）²>log2[a(x-2)+1]
（x+1）²>a(x-2)+1
x²+2x+1>ax-2a+1
x²+（2-a）x-2a＞0
（x+2a）(x-a)＞0
因为a＞2,所以x＞a或x＜-2a
综上：x＞a