已知A、B、C是锐角△ABC的三个内角,向量m=(sinA,1-cosA)与向量n=(2,0)的夹角为π/6,求sinB+sinC取值范围
问题描述：
已知A、B、C是锐角△ABC的三个内角,向量m=(sinA,1-cosA)与向量n=(2,0)的夹角为π/6,求sinB+sinC取值范围
答
因为m.n=|m|*|n|*cos30
根据题意：
2sina=根号（2-2cosa)*2*cos30
4sina^2=3(2-2cosa)
4-4cosa^2=6-6cosa
4cosa^2-6cosa+2=0
2cosa^2-3cosa+1=0
(2cosa-1)(cosa-1)=0
cosa=1/2
所以A=60（A为锐角）
所以B+C=120
又因为B为锐角
所以0