已知a=（2，-1，3），b=（-4，2，x），若a与b夹角是钝角，则x取值范围是 ___ ．
问题描述：
已知
=（2，-1，3），
a
=（-4，2，x），若
b
与
a
夹角是钝角，则x取值范围是 ___ ．
b
答
∵
与
a
夹角是钝角，
b
∴
•
a
<0，且
b
≠λ
a
（λ<0），
b
由-8-2+3x<0，解得x<
，10 3
由且
=λ
a
可得
b
，解得λ=-
2=-4λ -1=2λ 3=λx
，x=-6．1 2
∴x取值范围是x<
且x≠-6．10 3
故答案为：x<
且x≠-6．10 3
答案解析：由
与
a
夹角是钝角，得
b
•
a
＜0，且
b
≠-λ
a
（λ＞0）；从而求出x的取值范围．
b
考试点：空间向量的数量积运算；空间向量的夹角与距离求解公式．
知识点：本题考查了空间向量的应用问题，解题时应根据两向量的夹角是钝角，它们的数量积小于0，且不能反向共线，从而得出结论，是基础题．