向量积运算a,b为相互垂直的单位向量,求|(2a+b)×(a-2b)|各位同学，是向量积，不是数量积

分类: 作业答案 • 2022-02-20 17:25:38

问题描述：

向量积运算
a,b为相互垂直的单位向量,求|(2a+b)×(a-2b)|
各位同学，是向量积，不是数量积

答

用表示a,b之间的夹角.
|(2a+b)×(a-2b)|
=|2a×a+b×a-4a×b-2b×b| (a×a=b×b=0)
=|b×a-4a×b| (b×a=-a×b)
=5|a×b| (|a×b|=|a||b|sin)
=5
即 |(2a+b)×(a-2b)| = 5.