对任意a∈[1,3]都有不等式ax^2+(a-2)x-2>0恒成立,求x的范围
问题描述:
对任意a∈[1,3]都有不等式ax^2+(a-2)x-2>0恒成立,求x的范围
答
原不等式因式分解得(ax+1)(ax-2)>0,因a∈【1,3】所以解得x>2/a or x
答
ax^2+(a-2)x-2>0
(ax-2)(x+1)>0
当ax-2>0,x+1>0时,
x>2/a∩x>-1
因为a∈[1,3]
所以x>2
当ax-2