已知点p(a,b)是圆x^2+y^2=16内不同于原点的一点,则直线ax+by=16与圆的位置关系?

问题描述:

已知点p(a,b)是圆x^2+y^2=16内不同于原点的一点,则直线ax+by=16与圆的位置关系?

用点到直线的距离,d=|ax+by-6|/√a^2+b^
在判断d与圆半径关系

相交或相切

∵点p(a,b)是圆x^2+y^2=16内不同于原点的一点,
∴a^2+b^2<16.则圆心(0,0)到直线ax+by-16=0的距离
|16|/√(a^2+b^2)>4,
故位置关系相离.

因为点P在圆内,所以将P(a,b)代入元的方程,则有a^2+b^2圆心(0,0)到直线ax+by-16=0的距离为|16|/(根a^2+b^2).因为a^2+b^2