已知直线L的斜率为1,L截⊙C:x^2＋y^2－2x＋4y－4＝0得到弦AB,以AB为直径的圆经过原点,求直线L的方程.有助于回答者给出准确的答案
问题描述：
已知直线L的斜率为1,L截⊙C:x^2＋y^2－2x＋4y－4＝0得到弦AB,以AB为直径的圆经过原点,求直线L的方程.
有助于回答者给出准确的答案
答
C的圆心（1，-2） R=3
设L：y=x+p
设AB中点为D，CD垂直于AB
CD斜率为-1 则CD：y=-x-1
D（-p/2-1/2，p/2-1/2)
然后CD长可用p表示，AB也可以
AB/2=OC,即可求p
答
把C变形得：(x-1)^2+(y+2)^2=9 所以圆心在(1,-2),半径为3 设y=x+b与C联立得到一个二元一次方程,交点为(x1,y1),(x2,y2)根据弦长公式算出新圆直径：处以2得到新圆半径;(x1+x2)/2,(y1+y2)/2就是圆心坐标,这个坐标与原点...