设f(x)=kx+1是x的函数,m(k)表示函数f(x)=kx+1在-1≤x≤3条件下的最大值,求函数m(k)的解析式和最小值.

问题描述:

设f(x)=kx+1是x的函数,m(k)表示函数f(x)=kx+1在-1≤x≤3条件下的最大值,求函数m(k)的解析式和最小值.

k=0 m(k)=1
k>0 m(k)=3k+1
kmin=1

当K当K>0时f(x)=kx+1最大值为f(3)=3K+1
当K=0时f(x)=kx+1最大值为1
所以
m(k)=-K+1 k=3k+1 K>0
=1 k=0
画出分段函数得m(k)最小值为1

当k>0时,即可得知当x=3时有最大值
所以 m(k)=3k+1
当k

当k当k>0时,f(x)为增函数,x值越大f(x)值越大,所以x取3时f(x)值最大,m(k)=3k+1。
k=0时 m(k)=1。
所以最小值为k=0时,m(k)=1