若动圆过定点A（-3，0）且和定圆（x-3）2+y2=4外切，则动圆圆心P的轨迹为（ ）A. 双曲线B. 椭圆C. 抛物线D. 双曲线一支
问题描述：
若动圆过定点A（-3，0）且和定圆（x-3）2+y2=4外切，则动圆圆心P的轨迹为（ ）
A. 双曲线
B. 椭圆
C. 抛物线
D. 双曲线一支
答
设动圆的半径为R，
∵动圆圆心为P，点A在动圆上，∴|PA|=R
又∵定圆（x-3）2+y2=4的圆心为B（3，0），半径为2，
定圆与动圆P相外切
∴圆心距|PB|=R+2
由此可得|PB|-|PA|=（R+2）-R=2（常数），
∴点P的轨迹是以A、B为焦点的双曲线的左支
故选：D
答案解析：设定圆（x-3）2+y2=4的圆心为B，根据外切两圆的性质得点P到B、A两点的距离之差等于2，由此可得点P在以A、B为焦点的双曲线的左支上，可得本题的答案．
考试点：圆锥曲线的轨迹问题．
知识点：本题给出经过定点A的动圆P与定圆B相外切，求点P的轨迹．着重考查了双曲线的定义、两圆外切的性质和动点轨迹求法等知识，属于中档题．