抛物线y=X^2上的点到直线X-Y=2最短距离?
问题描述：
抛物线y=X^2上的点到直线X-Y=2最短距离?
答
（2ax^2+3x+2）-（5x^2-3-6bx）
=2ax^2+3x+2-5x^2+3+6bx
=(2a-5)x^2+(3+6b)x+5
与x无关则有x的项系数为0
所以2a-5=0,3+6b=0
所以a=5/2，b=-1/2
答
设点是(a,b)在y=x²上b=a²(a,a²)到x-y-2=0距离=|a-a²-2|/√(1²+1²)=|a²-a+2|/√2=|(a-1/2)²+7/4|/√2分子最小值=7/4所以最短距离=(7/4)/√2=7√2/8