求Y=X的平方+X+1分之2X的平方+2X+5的值域
问题描述：
求Y=X的平方+X+1分之2X的平方+2X+5的值域
答
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Y=(2X^2+2X+5)/(X^2+X+1)
(Y-2)X^2+(Y-2)X+(Y-5)=0
Δ=(Y-2)^2-4(Y-2)(Y-5)=3(Y-2)(6-Y)≥0，
解得：2≤Y≤6。
答
y=(2x²+2x+2+3)/(x²+x+1)
=2+3/(x²+x+1)
x²+x+1=(x+1/2)²+3/4>=3/4
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