求圆x的平方+y的平方-2倍根号2x-4y-2=0在x轴上截得的弦长

问题描述:

求圆x的平方+y的平方-2倍根号2x-4y-2=0在x轴上截得的弦长

令Y=0得到:X^2-2根号2X-2=0
X1+X2=2根号2
X1X2=-2
|X1-X2|^2=(X1+X2)^2-4X1X2=8+4*2=16
故在X轴上截得的弦长是|X1-X2|=4

圆x的平方+y的平方-2倍根号2x-4y-2=0
(x-根号2)²+(y-2)²=8
圆心(根号2,2)到x轴距离为d=2
半径平方为R²=8
则弦长=2×根号【R²-d²】=4