一直一元二次函数f(x)=kx^2+2x+3在区间（-∞,1]是增函数,在区间[1,+∞）上是减函数则f(X)所表示曲线的顶点坐标是?
问题描述：
一直一元二次函数f(x)=kx^2+2x+3在区间（-∞,1]是增函数,在区间[1,+∞）上是减函数
则f(X)所表示曲线的顶点坐标是?
答
有题意可知，抛物线开口向下，对称轴为x=1 因此
f(x)=k(x-1)^2+m
k+m=3
-2k=2
解得k=-1 m=4
f(x)=-(x-1)^2+4
顶点为（1,4）
答
x=1为对称轴
－b/2a=-1/k=1
k=-1
f(x)=-x^2+2x+3=-(x-1)^2+4
顶点(1,4)
答
在区间（-∞,1]是增函数,在区间[1,+∞）上是减函数,说明对称轴是x=1
f(x)的对称轴是x=-2/(2k)=-1/k=1
得k=-1
f(x)=-x^2+2x+3=-(x-1)^2+4,顶点坐标是（1,4）