1、若实数a,b ,满足a²+b²=1 ,求(1-ab)(1+ab) 的最小值.
问题描述:
1、若实数a,b ,满足a²+b²=1 ,求(1-ab)(1+ab) 的最小值.
答
用三角函数做下变换,最小值应该是四分之三
答
∵a²+b²≥2ab
∴ab≤(a²+b²)/2=1/2 当且仅当a=b=±√2/2时取等号
∴(1-ab)(1+ab)
=1-(ab)²
≥1-1/4=3/4
∴(1-ab)(1+ab) 的最小值为3/4.