如图,一只小猫沿着斜立在墙角的木板往上爬,木板底端距离墙角0.7米,当小猫从木板底端爬到顶端时,木板底端向左滑动了1.3米,木板顶端向下滑动了0.9米,则小猫在木板上爬动了______米.

问题描述:

如图,一只小猫沿着斜立在墙角的木板往上爬,木板底端距离墙角0.7米,当小猫从木板底端爬到顶端时,木板底端向左滑动了1.3米,木板顶端向下滑动了0.9米,则小猫在木板上爬动了______米.

已知AE=1.3米,AC=0.7米,BD=0.9米,
设CD=x,AB=DE=y,则BC=0.9+x
则在直角△ABC中,y2=(0.9+x)2+0.72
在直角△CDE中,y2=x2+(1.3+0.7)2
解方程组得:x=1.5米,y=2.5米,
故答案为 2.5.
答案解析:要求小猫在木板上爬动的距离,即求木板长,可以设CD=x,AB=DE=y,则根据木板长不会变这个等量关系列出方程组,即可求BC的长度,在直角△ABC中,根据BC,AC即可求AB.
考试点:勾股定理的应用.
知识点:本题考查了勾股定理在实际生活中的应用,本题中找到AB=DE这个等量关系,并根据等量关系式列出方程组求解是解题的关键.