已知关于X的方程x2-(2k+1)x+4(k-1/2)=0若等腰三角形ABC的一边长为a,另两边的长b,c恰好是这个方程的两根时,求三角形ABC的周长
问题描述：
已知关于X的方程x2-(2k+1)x+4(k-1/2)=0
若等腰三角形ABC的一边长为a,另两边的长b,c恰好是这个方程的两根时,求三角形ABC的周长
答
可能长了点，可这绝对是标准答案
若a为底边长
则b=c
即方程有两个相等的实数根
此时[-(2k 1)]²-4×4(k-1/2)=0 解得k=3/2
此时方程为x²-4x 4=0
∴x¹=x²=2
∴b=c=2
∵b c=a构不成三角形
∴不合题意 舍去
若a为一腰长
则b=a=4或c=a=4
即x=4是方程的一个根
则4²-(2k 1)×4 4(k-1/2)=0
解得k=5/2
∴x¹=4 x²=2
∴b=4 c=2或b=2 c=4
∴△ABC的周长为4 4 2=10
希望对你有帮助 谢谢
答
当a为底边时b=c判别式=（2k+1）²-16（k-1/2）=04k²+4k+1-16k+8=04k²-12k+9=0（2k-3）²=0k=3/2那么b+c=2k+1=3+1=4（韦达定理）所以周长为a+4当a为腰长时b+c=2k+1a=b或c代入方程a²-（2k+1）a...