设多项式A=(a^2+1)(b^2+1)-4ab（1）试将多项式写成两个非负数的和的形式,（2）当A=0时,求a,b的值
问题描述：
设多项式A=(a^2+1)(b^2+1)-4ab
（1）试将多项式写成两个非负数的和的形式,
（2）当A=0时,求a,b的值
答
A=(a^2+1)(b^2+1)-4ab
=a²b²+a²+b²+1-4ab
=(ab-1)²+(a-b)²
两个非负数为 (ab-1)²和 (a-b)²
2 ） A=0
ab=1 a-b=0
则 a=b a²=1
则 a=b=1 或-1
答
1、
A=a²b²+a²+b²+1-2ab-2ab
=(a²b²-2ab+1)+(a²-2ab+b²)
=(ab-1)²+(a-b)²
2、
(ab-1)²+(a-b)²=0
平方大于等于0，相加等于0
若有一个大于0，则另一个小于0，不成立。
所以两个都等于0"
ab-1=0,a-b=0
ab=1,a=b
所以
a=1,b=1或a=-1,b=-1
答
A=(a^2+1)(b^2+1)-4ab
=(ab)^2+a^2+b^2+1-4ab
=(ab-1)^2+(a-b)^2
A=0时,ab=1,a-b=0
a=1,b=1
或a=-1,b=-1
答
A=(a^2+1)(b^2+1)-4ab
=(ab)^2+a^2+b^2+1-4ab
=(ab-1)^2+(a-b)^2
A=0时，ab=1，a-b=0
a=1，b=1
或a=-1，b=-1