设多项式A=(a^2+1)(b^2+1)-4ab,将这个多项式写成两个非负数的和的形式.

问题描述:

设多项式A=(a^2+1)(b^2+1)-4ab,将这个多项式写成两个非负数的和的形式.

(a^2+1)(b^2+1)-4ab
=a^2*b^2+a^2+b^2+1-4ab
=(a^2*b^2-2ab+1)+(a^2+b^2-2ab)
=(a-b)^2+(ab-1)^2