设多项式A=(a2+1)(b2+1)-4ab. (1)试将多项式写成两个非负数的和的形式. (2)令A=0,求a、b的值.
问题描述:
设多项式A=(a2+1)(b2+1)-4ab.
(1)试将多项式写成两个非负数的和的形式.
(2)令A=0,求a、b的值.
答
(1)A=a2b2+a2+b2+1-2ab-2ab
=(a-b)2+a2b2-2ab+1
=(a-b)2+(ab-1)2.
(2)令A=0,则(a-b)2+(ab-1)2=0,
∴即
,
a−b=0 ab=1
解得
或
a=1 b=1
.
a=−1 b=−1