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如图，点A在双曲线y＝2x(x＞0)上，点B在双曲线y＝4x(x＞0)上，且AB∥y轴，点P是y轴上的任意一点，则△PAB的面积为______．

分类: 作业答案 • 2022-02-20 14:57:10

问题描述：

如图，点A在双曲线y＝

2

x

(x＞0)上，点B在双曲线y＝

4

x

(x＞0)上，且AB∥y轴，点P是y轴上的任意一点，则△PAB的面积为______．

答

设A（x，

2

x

），
∵AB∥y轴，
∴B（x，

4

x

），
∴S_△ABP=

1

2

AB•x=

1

2

（

4

x

-

2

x

）×x=1．
故答案为：1．
答案解析：设A（x，

2

x

），则B（x，

4

x

），再根据三角形的面积公式求解．
考试点：反比例函数系数k的几何意义．

知识点：本题考查的是反比例函数系数k的几何意义，先根据题意设出A点坐标，再由AB∥y轴得出B点坐标是解答此题的关键．