已知集合A={x丨4x²-11ax+8b=0}和B={x丨x²-ax+b=0},满足(补集A)∩B={2},A∩(补集B)={4},U=R,求实数a,b的值.

问题描述:

已知集合A={x丨4x²-11ax+8b=0}和B={x丨x²-ax+b=0}
,满足(补集A)∩B={2},A∩(补集B)={4},U=R,求实数a,b的值.

由前一条件知x=2是B中方程的解,得4-2a+b=0;
由后一条件知x=4是A中方程的解,得16-44a+8b=0,即4-11a+2b=0,
解得a= -4/7,b= -36/7.