当x=-2时,mx^3+4x^2-3mx+32的值是10,那么当x=2时,多项式的值是多少?
问题描述：
当x=-2时,mx^3+4x^2-3mx+32的值是10,那么当x=2时,多项式的值是多少?
答
带入求的m=19 带入x=2，为86
答
当x=-2时，mx^3+4x^2-3mx+32=10
mx^3-3mx=-22-4x^2＝-38
比较代入的-2和2不难发现 mx^3-3mx项只是换了个负号（变为38），完全可以不管m的值
当x=2时mx^3+4x^2-3mx+32＝38+4x^2+32＝38+4*4+32＝86
答
方法一：把-2代入即-8m+16+6m+32=10，移项得-8m+6m=-38，同乘以-1得8m-6m=38
再把x=2代入得8m+16-6m+32 所以38+16+32=86
方法二：把-2代入即-8m+16+6m+32=10，得m=-19，再把-19和x=2代入，即得86
答
假设f(x)=mx^3+4x^2-3mx+32
那么f(2)=8m+16-6m+32=10
2m=-38
f(-2)=-8m+16+6m+32=48-2m=86
答
由题意得
-8m+16+6m+32=10.(由将x=-2代入得)
解得
m=19
即原式为
19x^3+4x^2-57x+32
当x=2时
原式=86