a为何值时,不等式(a+2)x+5>2x恒成立

问题描述:

a为何值时,不等式(a+2)x+5>2x恒成立

没有x的范围吗?

不等式可化为ax+5>0
若不等式恒成立,则a=0。
不论x为何值,不等式均成立。

(a+2)x+5>2x
(a+2)x-2x+5>0
ax+5>0
即原式等价于ax+5>0恒成立
由于x可取R中任意值,所以,只有a=0时不等式恒成立.
(即直线y=ax+5只过一、二象限,所以只有斜率a=0)

a=0! 0>-5恒成立。