已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，CE⊥AB于E，交AD于F，AF=2CD求：∠ACE的度数．
问题描述：
已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，CE⊥AB于E，交AD于F，AF=2CD
求：∠ACE的度数．
答
∵AB=AC，AD平分∠BAC，∴BD=DC，AD⊥BC，即BC=2CD，∵AF=2CD，∴AF=BC，∵CE⊥AB，AD⊥BC，∴∠AEF=∠BEC=∠ADC=90°，∵∠AFE=∠DFC，∠AEF+∠AFE+∠EAF=180°，∠DFC+∠FDC+∠FCD=180°，∴∠EAF=∠FCD，在△AEF...
答案解析：根据等腰三角形性质得出BD=DC，AD⊥BC，推出BC=2CD，得出AF=BC，求出∠AEF=∠BEC和∠EAF=∠FCD，根据AAS证△AEF≌△CEB，推出AE=CE，即可求出∠ACE=∠EAC=45°．
考试点：全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．
知识点：本题考查了全等三角形的性质和判定，等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，对顶角相等等知识点，关键是求出AE=CE，题目比较典型，是一道比较好的题目．