已知三个数成等差数列,它们的和为51,它们的平方和等于885,试求这三个数.
问题描述：
已知三个数成等差数列,它们的和为51,它们的平方和等于885,试求这三个数.
答
设中间的为x，公差为d
x-d+x+x+d=51
x=`17
(x-d)^2+x^2+（x+d）^2=885
(17-d)^2+17^2+（17+d）^2=885
2d^2=18
d^2=9
d=3或-3
所以这三个数为14 17 20
答
设这3个数是：a-d a a+d (d>0)
a-d+a+a+d=3a=51
a=17
(a-d)^2+a^2+(a+d)^2=885
3a^2+2d^2=885
3×17^2+2d^2=885
2d^2=18
d^2=9
d=3
17-3=14
17+3=20
这3个数是：14,17,20