有四个自然数1、a、b、c，满足a+b+c=2001，且1＜a＜b＜c，这四个小自然数两两求和可得到6个不同的数．把这6个数从小到大排列，求相邻两数的差，又得到5个数，这5个数恰都相等，则C=______．

把这六个数从小到大排列分别是1+a，1+b，1+c，a+b，a+c，b+c．因为“相邻的差，都相等”，就说明上面六个数是等差数列．那么取前三项，1+a+1+c=2（1+b），得到a+c=2ba+b+c=2001   3b=2001  &nbs...
答案解析：这六个数从小到大排列分别是1+a，1+b，1+c，a+b，a+c，b+c．因为“相邻的差，都相等”，就说明上面六个数是等差数列．那么取前三项，1+a+1+c=2（1+b），得到a+c=2b
又已知a+b+c=2001，那么可得到：b=667．取1+b，1+c，a+b，得到1+b+a+b=2（1+c），整理得2b+a=1+2c，即2c-a=1333，又a+c=2b，a+c=1334把a=1334-c代入2c-a=1333可求出c的值是多少．
考试点：整数的裂项与拆分．
知识点：本题的关键是把两两相加得到的6个数按顺序排列大小，再根据相邻两数的差相等，确定是等差数列，再进行解答．