如果2836、4582、5164、6522都被同一个自然数相除,所得余数相同且为两位数.求除数与所得余数之和.注意除是被除数除以除数!
问题描述：
如果2836、4582、5164、6522都被同一个自然数相除,所得余数相同且为两位数.求除数与所得余数之和.
注意除是被除数除以除数!
答
120
答
2836=29×97+23
4582=47×97+23
5164=53×97+23
6522=67×97+23
97+23=120
答
根据同余原理,知道
四个数之间的差,均是这个除数的整倍数.
4583-2836=1746
5164-2836=2328
6522-2836=3686
5164-4582=582
6522-4582=1940
6522-5164=1358
这6个差的最大公约数为194.
所以除数为194,余数为23,和是217.