如果无理数3+根号11和10-根号11的整数部分分别是A,B,不用计算器,你能求出A+B的精确值吗?
问题描述：
如果无理数3+根号11和10-根号11的整数部分分别是A,B,不用计算器,你能求出A+B的精确值吗?
答
：√9＜√11＜√16
3＜√11＜4，
-4＜-√11＜-3
6＜3+√11＜7
6＜10-√11＜7
A=（3+√11）-6=√11-3
B=(10-√11)-6=4-√11
A+B=√11-3+4-√11
=1
答
∵9＜11＜16
∴3＜√11＜4
∴3＋3＜3＋√11＜3＋4, －4＜－√11＜－3
6＜3＋√11＜7,10－4＜10－√11＜10－3
∴6＜10－√11＜7
∵无理数3+根号11和10-根号11的整数部分分别是A,B
∴A=6, B=6
A+B=12