如果无理数3+根号11和10-根号11的整数部分分别是A,B,不用计算器,你能求出A+B的精确值吗?
问题描述:
如果无理数3+根号11和10-根号11的整数部分分别是A,B,不用计算器,你能求出A+B的精确值吗?
答
∵9<11<16
∴3<√11<4
∴3+3<3+√11<3+4,-4<-√11<-3
6<3+√11<7,10-4<10-√11<10-3
∴6<10-√11<7
∵无理数3+根号11和10-根号11的整数部分分别是A,B
∴A=6,B=6
A+B=12