设{an}是任意等比数列,它的前n项和,前2n项和与前3n项和分别为X,Y,Z,则下列等式中恒成立的是( )A. X+Z=2YB. Y(Y-X)=Z(Z-X)C. Y2=XZD. Y(Y-X)=X(Z-X)
问题描述:
设{an}是任意等比数列,它的前n项和,前2n项和与前3n项和分别为X,Y,Z,则下列等式中恒成立的是( )
A. X+Z=2Y
B. Y(Y-X)=Z(Z-X)
C. Y2=XZ
D. Y(Y-X)=X(Z-X)
答
取等比数列1,2,4,令n=1得X=1,Y=3,Z=7代入验算,只有选项D满足.
故选D
答案解析:取一个具体的等比数列验证即可.
考试点:等比数列.
知识点:对于含有较多字母的客观题,可以取满足条件的数字代替字母,代入验证,若能排除3个选项,剩下唯一正确的就一定正确;若不能完全排除,可以取其他数字验证继续排除.