设{an}是任意等比数列,它的前n项之和,前2n项和与前3n项和分别为x,y,z,则下列等式中恒成立的是(  ) A.x+z=2y B.y(y-x)=z(z-x) C.y2=xz D.y(y-x)=x(z-x)

问题描述:

设{an}是任意等比数列,它的前n项之和,前2n项和与前3n项和分别为x,y,z,则下列等式中恒成立的是(  )
A. x+z=2y
B. y(y-x)=z(z-x)
C. y2=xz
D. y(y-x)=x(z-x)

对于所给的选择题目,可以利用特值来检验,
这样方便选出选项,
任意取一个等比数列1,2,4,
令n=1得X=1,Y=3,Z=7代入验算,只有选项D成立.
故选D