把循环小数5.23232323……表示成两个整数之比,要运用大一微积分知识解答
问题描述：
把循环小数5.23232323……表示成两个整数之比,要运用大一微积分知识解答
答
X=5.23232323……
100X=523.232323……
100x-x=523-5
99x=518
x=518/99
答
A=5+23*(10^-2+10^-4+10^-6+...)=5+23*1/(100-1)=5又23/99
这个是离散的数列如何能用积分公式呢？很好奇。。。求解释
答
可用高数中的无穷级数来5.23232323=5+2/10+3/10^2+2/10^3+3/10^4+…+2/10^(2n-1)+3/10^(2n)+…=5+2*[1/10+1/10^3+…+1/10^(2n-1)+…]+3*[1/10^2+1/10^4+…+1/10^(2n)+…]=5+(20/99)lin(n-->无穷)[1-1/10^(2n)]+(3/99...