把循环小数5.23232323……表示成两个整数之比,要运用大一微积分知识解答
问题描述：
把循环小数5.23232323……表示成两个整数之比,要运用大一微积分知识解答
答
可用高数中的无穷级数来5.23232323=5+2/10+3/10^2+2/10^3+3/10^4+…+2/10^(2n-1)+3/10^(2n)+…=5+2*[1/10+1/10^3+…+1/10^(2n-1)+…]+3*[1/10^2+1/10^4+…+1/10^(2n)+…]=5+(20/99)lin(n-->无穷)[1-1/10^(2n)]+(3/99...