红白蓝三种颜色的球,31个人轮流从袋子中取球,每人各取3个球,证明:至少2个同学拿的情况完全一样.(要有过程,
问题描述:
红白蓝三种颜色的球,31个人轮流从袋子中取球,每人各取3个球,
证明:至少2个同学拿的情况完全一样.(要有过程,
答
红、白、蓝三种颜色的球的组合共有3*3*3=27种不同的组合
(拿同样的颜色.,顺序不同,情况也不同)
根据抽屉原理,最差原则,前27人,每人拿一种情况,则第28人,无论按照什么顺序拿都必然与前27位同学中的某一位相同.
28人尚可满足条件,31人更满足
故至少2个同学拿的情况完全一样.