在【1000,2000】内能被3整除且被4整除余一的整数有几个?

问题描述:

在【1000,2000】内能被3整除且被4整除余一的整数有几个?

被4除余一
4k+1
所以是d=4的等差数列
3的倍数
因为3和4互质
所以每三项中有一个3的倍数
1000k是整数
250所以k=251十是最小的
所以就是在251,252,……,499中,每三个就有一个符合
一共是499-251+1=249个
249÷3=83
所以一共83个

即被三整除又被四除余1只能是12k+9的形式
1000