一有穷等比数列的A1=1,项数为偶数,其基数项之和为85,偶数项和为170 求这个数列的公比和项数
问题描述：
一有穷等比数列的A1=1,项数为偶数,其基数项之和为85,偶数项和为170 求这个数列的公比和项数
答
∵数列an是等比数列,项数为偶数
∴S偶＝S奇*q
∴q=170/85=2
Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)=1*(1-2^n)/(1-2)=85+170=255
解得n=8
注：若数列an为等比数列,且项数为2k项,则
S偶＝S奇*q
这是等比数列一条很重要的规律.