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在△ABC中，已知∠A=13∠B=15∠C，求∠A、∠B、∠C的度数．

分类: 作业答案 • 2022-02-20 09:18:55
问题描述：

在△ABC中，已知∠A=

1
3
∠B=
1
5
∠C，求∠A、∠B、∠C的度数．

答

∵∠A=

1
3
∠B=
1
5
∠C，
∴∠B=3∠A，∠C=5∠A，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠A+3∠A+5∠A=180°，
解得∠A=20°，
∴∠B=60°，∠C=100°．
答案解析：用∠A表示出∠B、∠C，然后根据三角形的内角和等于180°列出方程求出∠A，再求解即可．
考试点：三角形内角和定理．

知识点：本题考查了三角形的内角和定理，用∠A表示出∠B、∠C并列出方程是解题的关键．

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