x和y是选自1到500这500个自然数中的两个不同的数，且x＞y，那么x+yx−y最大值和最小值分别是和．

分类: 作业答案 • 2022-02-20 09:04:26

问题描述：

x和y是选自1到500这500个自然数中的两个不同的数，且x＞y，那么

x+y

x−y

最大值和最小值分别是______和______．

答

（1）x=500，y=499，

500+499

500−499

=999；
（2）x=500，y=1，

500+1

500−1

501

499

，
答：么

x+y

x−y

最大值是999，最小值是

501

499

．
故答案为：999，

501

499

．
答案解析：x和y是选自1到500这500个自然数中的两个不同的数，且x＞y，要使

x+y

x−y

的值最大，则使分子最大，分母最小，即可得解，在从1到500的自然数中，两个数差最小只能是1，所以x和y分别是500和499，代入

x+y

x−y

，即可得解；要使

x+y

x−y

的值最小，则使分子最小，分母最大，即可得解，在从1到500的自然数中，两个数差最大只能是499，所以x和y分别是500和1，代入

x+y

x−y

，即可得解．
考试点：最大与最小．
知识点：要使分数值最大，只需分子最大，分母最小，分数值最小，只需分子最小，分母最大，即可得解．

x和y是选自1到500这500个自然数中的两个不同的数，且x＞y，那么x+yx−y最大值和最小值分别是______和______．