已知x,y,z∈R+,且x+2y+3z=3,.则xyz的最大值是_____.
问题描述：
已知x,y,z∈R+,且x+2y+3z=3,.则xyz的最大值是_____.
答
x+2y≥2√2xy
所以x+2y+3z≥2√2xy+3z
2√2xy+3z≥4√6xyz
即x+2y+3z≥4√6xyz
即3≥4√6xyz 两边平方
即9≥16×6xyz
即3/32≥xyz
所以最大值为3/32