证明：偶数的平方被8除,余数为0或4,奇数的平方除以8,余数为1.
问题描述：
证明：偶数的平方被8除,余数为0或4,奇数的平方除以8,余数为1.
答
一、证明：偶数的平方被8除,余数为0或4. ∵偶数可写成4n或4n＋2的形式,其中n是整数. 而（4n）^2＝16n^2＝8×2n^2,∴（4n）^2被8除,余数为0. 又（4n＋2）^2＝16n^2＋16n＋4＝8（2n^2＋2n）＋4,∴（4n＋2）^2...