有一列数1,2,3,2,1,2,3,4,3,2,3,4,5,4,3,......,这列数中,第2010个数是多少?这2010个数的和是多少?急
问题描述：
有一列数1,2,3,2,1,2,3,4,3,2,3,4,5,4,3,......,这列数中,第2010个数是多少?这2010个数的和是多少?急
答
以5个数为一组，第n组的五个数分别为n，n+1，n+2，n+1，n
所以第2010个数所在组为：2010/5=402，且为第402组中的第五个数，所以第2010个数为402
另外相邻两组数中后一组对应数均比前一组对应数大1，即后一组数的和比前一组数的和大5，
记第n组数的和为Sn，则S1=1+2+3+2+1=9，S(n+1)=Sn+5，S(402)=9+5*401=2014
所以前402组数的和为：(9+2014)*402/2=406623
所以这2010个数的和是406623
答
每5个是一组,比如（1,2,3,2,1）下一组的每个数都是本组的数加1.
2010/5=402.所以第402组为（402,403,404,403,402）,因此2010个数是402
第一组和为9,第二组14……相当于等差数列求和,最后一项为2014.
（9+2014）*402/2=406623