若不等式tt2+9≤a≤t+2t2在t∈（0，2]上恒成立，则实数a的取值范围是______．
问题描述：
若不等式
≤a≤t
t2+9
在t∈（0，2]上恒成立，则实数a的取值范围是______． t+2 t2
答
要使不等式tt2+9≤a≤t+2t2在t∈（0，2]上恒成立，只需求函数y1＝tt2+9在t∈（0，2]上的最大值，y2＝t+2t2在t∈（0，2]上的最小值．y1＝tt2+9＝1t+9t，根据函数的单调性可知，函数在t=2时取得最大值为213y2＝t+2t2＝...
答案解析：要使不等式
≤a≤t
t2+9
在t∈（0，2]上恒成立，只需求函数y1＝t+2 t2
在t∈（0，2]上的最大值，y2＝t
t2+9
在t∈（0，2]上的最小值．函数y1＝t+2 t2
在t∈（0，2]上的最大值，利用单调性求解，y2＝t
t2+9
在t∈（0，2]上的最小值，利用配方法求解．t+2 t2
考试点：函数恒成立问题．
知识点：本题考点是不等式，是一个在不等式恒成立的条件下求的参数的题．主要考查的是函数的最值问题与恒成立结合的综合类问题，在解答的过程当中充分体现了恒成立的思想、二次函数求最值的方法和问题转化的能力．值得同学们体会和反思．