标号为1,2,3.4,5,6,7,8,9,10的十个球放入标号为1,2,3,4,5,6,7,8,9,10的十个盒子里,每个盒内放一个球,恰好有3个球的标号与所在的盒子的标号不一致的放入方法共有种?
问题描述:
标号为1,2,3.4,5,6,7,8,9,10的十个球放入标号为1,2,3,4,5,6,7,8,9,10的十个盒子里,
每个盒内放一个球,恰好有3个球的标号与所在的盒子的标号不一致的放入方法共有种?
答
C10 7 乘以2种.
先选出来七个号码一样的,也就是剩下三个号码不一样.问题就可以化简成123号球对应123号盒子,球的标号与盒子的标号不同一共有多少种.一共有两种.
所以由分步计数原理可得,一共C10 7 乘以2种.