将标号为1,2,…,10的10个球放入标号为1,2,…,10的10个盒子内,每个盒内放一个球,则恰好有3个球的标号与其所在盒子的标号不一致的放入方法共有_种.(以数字作答)

问题描述:

将标号为1,2,…,10的10个球放入标号为1,2,…,10的10个盒子内,每个盒内放一个球,则恰好有3个球的标号与其所在盒子的标号不一致的放入方法共有______种.(以数字作答)

由分步计数原理知
从10个盒中挑3个与球标号不一致,共C103种挑法,
每一种3个盒子与球标号全不一致的方法为2种,
∴共有2C103=240种.
故答案为:240.